Een 4-cijferig slot kan op veel verschillende manieren worden ingesteld, afhankelijk van hoeveel cijfers en welke cijfers er beschikbaar zijn. Het aantal mogelijke combinaties is een belangrijke factor bij het bepalen van de veiligheid van het slot. In deze blogpost zullen we de verschillende aspecten van combinaties en permutaties verkennen om een duidelijk beeld te krijgen van hoeveel combinaties er mogelijk zijn.
Hoeveel combinaties kun je maken met 1, 2, 3, 4
Als we kijken naar een scenario waarin we alleen de cijfers 1, 2, 3 en 4 gebruiken voor een 4-cijferig slot, kunnen we de mogelijke combinaties berekenen door gebruik te maken van de wiskundige concepten van permutaties en combinaties.
Permutaties
Permutaties houden rekening met de volgorde van de cijfers. Als we de cijfers 1, 2, 3 en 4 gebruiken, kunnen we elke combinatie van deze cijfers in verschillende volgordes zetten. Het totale aantal permutaties van deze vier cijfers is:
4!=4×3×2×1=244!=4×3×2×1=24
Dus, er zijn 24 unieke volgordes waarin we de cijfers 1, 2, 3 en 4 kunnen zetten.
Combinaties
Combinaties houden geen rekening met de volgorde van de cijfers. Als we bijvoorbeeld alleen kijken naar de combinatie van cijfers, zoals 1234, dan tellen we de volgordes 1234, 1324, 2134, etc. als één enkele combinatie. Maar in het geval van een slot, waar elke volgorde een unieke sleutel vormt, gebruiken we permutaties in plaats van combinaties.
Hoe bereken je het aantal mogelijke combinaties
Het aantal mogelijke combinaties van een 4-cijferig slot hangt af van het aantal beschikbare cijfers. Stel dat het slot cijfers van 0 tot 9 gebruikt. Voor elke positie (het eerste, tweede, derde en vierde cijfer) zijn er 10 mogelijke keuzes. We kunnen het totale aantal combinaties berekenen door het aantal keuzes voor elke positie te vermenigvuldigen:
10×10×10×10=104=10.00010×10×10×10=104=10.000
Er zijn dus 10.000 mogelijke combinaties voor een 4-cijferig slot dat de cijfers 0 tot 9 gebruikt.
